Отформатировать SSD можно встроенными средствами операционной системы — через «Управление дисками» в Windows или «Дисковую утилиту» в macOS. Загвоздка в том, что системный накопитель, на котором стоит сама Windows или macOS, из-под работающей ОС так просто не отформатировать: систему приходится грузить с флешки или из среды восстановления. Дополнительный SSD, который используется как второй диск или внешний накопитель, форматируется без всяких ухищрений.

Первое — системный это диск или дополнительный. Если на SSD стоит операционная система, форматировать его прямо во время работы нельзя: Windows не даст стереть раздел, на котором сама выполняется. Здесь нужен установочный носитель (флешка с Windows) или среда восстановления, откуда запускают форматирование до установки системы заново.
Ещё по теме: Какой SSD лучше выбрать для ПК или ноутбука? и Какой внешний жесткий диск выбрать — HDD или SSD?.
Второе — что нужно сделать с разделами. Если задача просто очистить диск и оставить структуру как есть, достаточно отформатировать существующий том. Если нужен полный сброс — сначала удаляют старые разделы целиком, потом создают новый том и уже его форматируют. Второй вариант чаще нужен, когда SSD переставили с другого компьютера или он был размечен под другую ОС.
Форматирование удаляет содержимое накопителя — это не преувеличение, а суть операции. Перенесите важные файлы на другой диск, в облако или на внешний накопитель заранее: восстановить данные после форматирования SSD сложнее, чем после HDD, из-за особенностей работы контроллера накопителя с ячейками памяти.
Выбор файловой системы зависит от того, где будет использоваться диск. Для Windows — NTFS, она поддерживает большие файлы и работает с правами доступа. Для macOS — APFS, современная система, которую Apple использует по умолчанию с последних версий macOS. Если диск будет «путешествовать» между Windows и Mac, стоит присмотреться к exFAT — она читается обеими системами, хотя и без части удобств NTFS и APFS.
Откройте «Управление дисками» (правый клик по значку «Пуск» → «Управление дисками»). Найдите нужный SSD в списке — ориентируйтесь по объёму, чтобы не задеть системный диск по ошибке. Нажмите правой кнопкой на раздел, выберите «Форматировать», укажите файловую систему NTFS и подождите завершения операции.
Из работающей системы это не сделать — Windows использует системный диск и не позволит стереть его на ходу. Загрузитесь с установочной флешки Windows, на экране установки выберите «Настраиваемая: только установка Windows», затем удалите разделы на нужном диске и создайте новый — установщик отформатирует его автоматически перед копированием системы.
Откройте «Дисковую утилиту» (через Spotlight или в папке «Программы» → «Утилиты»). Выберите SSD в боковом списке, нажмите «Стереть», задайте имя и файловую систему — обычно APFS для современных версий macOS. Подтвердите операцию, и диск очистится за пару минут.
Если старая структура разделов подходит — достаточно просто отформатировать существующий том, это быстрее. Удалять разделы и создавать новые стоит, когда нужно изменить их количество или размер, либо когда диск был размечен под другую операционную систему и старая структура мешает. В большинстве бытовых случаев простого форматирования тома хватает.
Для диска, который будет работать только с Windows, — NTFS. Для Mac — APFS. Если диск планируется подключать то к Windows, то к Mac, разумнее выбрать exFAT: она читается и там, и там, хотя не поддерживает некоторые функции NTFS, например разрешения на уровне файлов.
Форматирование стирает файловую систему и делает файлы недоступными обычными средствами, но физически данные могут оставаться на ячейках памяти некоторое время. На SSD восстановление сложнее, чем на HDD, из-за функции TRIM, которая сама очищает освобождённые ячейки. Рассчитывать на восстановление после форматирования не стоит — лучше заранее сохранить всё нужное на другой носитель.
Чаще всего причина в том, что это системный диск или на нём открыт файл, который сейчас использует какая-то программа. Закройте все программы, которые могут работать с этим диском, и попробуйте снова. Если диск системный — форматирование делается только через установочный носитель или среду восстановления, о чём написано выше.
Если после форматирования SSD не определяется в системе или показывает неверный объём — дело обычно не в файловой системе, а в самом накопителе или контроллере, и здесь стоит обратиться в сервисную организацию, а не пытаться форматировать повторно.